1. (2019八下·吴兴期末) 将反比例函数y=  (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C₁(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C₁上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e=  ，(e＞1)

1. （1） 如图1，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₁的解析式为y=± ，且e=2，则F点的坐标为；
3. （2） 如图2，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₂的解析式为y=± ，且F(5，0)．P为双曲线C₂在第一象限内图象上的动点连接 (PF、Q) 为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当HQ= HP时，点P的坐标为  。