1. (2019八下·东莞期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

1. （1） 当DE＝ 时，求AE的长；
3. （2） 求证：DE＝GF；
5. （3） 连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．