如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接 .

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1. (2019八下·顺德期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

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广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷