如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、 .

1. (2019八下·顺德期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是32， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.