1. (2019八下·罗湖期末) 如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

1. （1） 求证：四边形ABCE是菱形；
3. （2） 如图2，P是线段BC上一动点(不与B．C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

   ①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

   ②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B．C．O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.