1. (2019八上·镇原期中) 如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.

求证：

1. （1） AD=BE
3. （2） △APC≌△BQC
5. （3） △PCQ是等边三角形.