1. (2019九上·沙坪坝期末) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E.

1. （1） 如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；
3. （2） 如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM.