1. (2018高一上·徐州期中) 已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R.

1. （1） 当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值.
3. （2） 解关于x的不等式f（x）＞-1.
5. （3） 当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围.