1. (2017九上·恩阳期中) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

1. （1） 证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
3. （2） 设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
5. （3） 当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.