1. (2019九上·苏州开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.

1. （1） 将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S_{四边形ECBD}=2S_△EDF ， 求AE的长；
3. （2） 将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB.

   ①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；

5. （3） 若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.