1. (2018九上·新洲月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0.

1. （1） 求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
3. （2） 若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值.