1. (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D.

1. （1） 求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
3. （2） 将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；
5. （3） 抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.