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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·东台月考)
折纸中的数学:打开本指书刊幅面的规格大小.如图①,将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸,再对折得到4开纸,以此类推可以得到8开纸、16开纸……
若这张矩形印刷用纸的短边长为a.
(1) 如图②,若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB>BC)进行折叠,使得BC与AB重合,点C落在点F处,得到折痕BE;展开后,再次折叠该纸,使点A落在E处,此时折痕恰好经过点B,得到折痕BG,求
的值.
(2) 如图③,②中的矩形纸片ABCD折成2开纸BCIH和4开纸AMNH,它们的对角线分别是HC、HM.说明HC⊥HM.
(3) 将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放,依次连接点A、B、M、I,则四边形ABMI的面积是.(用含a的代数式表示)
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江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷