1. (2018九上·淮安月考) 如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧  于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

1. （1） 求证：AP＝BQ；
3. （2） 当BQ＝4 时，求扇形COQ的面积及  的长（结果保留π）；
   
5. （3） 若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围.