1. (2019九上·伊川月考) 如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

1. （1） 试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由.
3. （2） 当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.