1. (2018九上·林州期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C.

1. （1） 如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形.
3. （2） 若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度.