1. (2018九上·洛阳期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A(2，﹣3)，且与x轴交点坐标为(﹣1，0)，(3，0)

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在直线AB下方抛物线上找一点D，求出使得△ABD面积最大时点D的坐标；
5. （3） 点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.