如图，在中，，将绕顶点B逆时针方向旋转至的位置，AB与相交于点D，AC与，分别交于点E，F.

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1. (2018九上·老河口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D，AC与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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湖北省老河口市2019届九年级上学期数学期中考试试卷