在和中，，， .

1. (2018九上·老河口期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点D在BC上，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ ，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN.
  $\text{[math]}$ 请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .