1. (2018九上·丹江口期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且弧CB=弧CD，CE⊥DA交DA的延长线于点E.

1. （1） 求证：∠CAB＝∠CAE；
3. （2） 求证：CE是⊙O的切线；
5. （3） 若AE＝1，BD＝4，求⊙O的半径长.