1. (2018九上·西湖期中) 等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 P 为平面内一点.

1. （1） 如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足∠APC＝120°，求 的值；
3. （2） 如图 2，当点 P 在△ABC 的外部，且满足∠APC+∠BPC＝90°，求证：BP＝ AP；
5. （3） 如图 3，点 P 满足∠APC＝60°，连接 BP，若 AP＝1，PC＝3，直接写出BP 的长度.