已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为 .

1. (2018高二上·沧州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 且与坐标轴不垂直的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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1. (2018高二上·沧州期中) 已知直线 ， ， 是 的动点，过点 作 的垂线，线段 的中垂线交 于点 ， 的轨迹为 .