1. (2018高二上·镇江期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁ ．

1. （1） 求证：DE∥平面A₁C₁F；
3. （2） 求证：B₁E⊥平面A₁C₁F