1. (2019八上·浦东期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

1. （1） 求证：CM=EM；
3. （2） 如果BC= ，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
5. （3） 当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．