如图，已知平面，，是边长为2的等边三角形，为的中点，且；(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

1. (2018高二上·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ；
(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(Ⅱ)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(Ⅲ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.