已知关于的一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+2k 的两个实数根为， .

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1. (2019九上·天台月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 x²-(2k+1)x+k²+2k 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的取值范围。
3. （2）是否存在实数可k,使得 $\text{[math]}$ 成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由.

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