如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点.若MN=2 ，AB=1，则△PAB周长的最小值是（）

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1. (2019九上·泰州月考) 如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点.若MN=2 $\text{[math]}$ ，AB=1，则△PAB周长的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 2 D . 3

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