1. (2018八上·鄂城期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G.连接BE.

1. （1） 证明：BG=FD；
3. （2） 求∠ABE的度数.