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  • 1. (2019八上·深圳月考) 归纳式探究…探究小车沿过山车轨道的运动问题。

    小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动,游客却不会掉下来。他想探索其中的奥秘,做了以下两个探究:

    1. (1) 探究一:如图甲所示,小球由A点沿光滑轨道自由运动到B点,小球到达B点的速度v与高度h和小球质量m的关系,数据如表一。

      表一:

      实验次数

      h/m

      m/kg

      v2/(m2•s﹣2

      1

      0.2

      2.0×10﹣2

      4.0

      2

      0.4

      2.0×10﹣2

      8.0

      3

      0.4

      3.0×10﹣2

      8.0

      4

      0.8

      2.5×10﹣2

      16.0

      则小球到达B点的速度v与有关,且v2=k1

    2. (2) 探究二:如图乙所示,小球以一定速度从B点沿光滑的竖直圆形轨道运动,恰好通过最高点C.小球在B点的速度v与轨道半径r的关系,数据如表二。

      r/m

      v2/(m2•s﹣2

      0.15

      7.5

      0.30

      15.0

      0.45

      22.5

      则小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为

    3. (3) 如图丙所示,将甲、乙两轨道组合后,小球从A点沿光滑轨道自由运动,若r=0.4m,要使小球经过B点后能恰好通过C点,则h=

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