1. (2019高二上·阜阳月考) 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为 ，过点 ．

1. （1） 求双曲线C的标准方程；
3. （2） 是否存在被点 平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．