1. (2019九上·秀洲月考) 如图，二次函数 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

1. （1） 求b、c的值；
3. （2） 如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线 的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
   
5. （3） 如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.