如图，在中，，点是的中点，于交于交的延长线于 . 求证：

1. (2019八上·下陆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .