1. (2019九上·义乌月考) 如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么我们称抛物线C₁与C₂关联.

1. （1） 已知抛物线C₁：y＝﹣2x²+4x+3与C₂：y＝2x²+4x﹣1，请判断抛物线C₁与抛物线C₂是否关联，并说明理由.
3. （2） 抛物线C₁： ，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180°得到抛物线C₂ ， 若抛物线C₁与C₂关联，求抛物线C₂的解析式.
5. （3） 点A为抛物线C₁： 的顶点，点B为抛物线C₁关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x＝﹣10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.