定义：若函数在某一区间上任取两个实数，都有，则称函数在区间上具有性质 .

1. (2019高一上·大庆月考) 定义：若函数 $\text{[math]}$ 在某一区间 $\text{[math]}$ 上任取两个实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断下列函数中哪些函数具有性质 $\text{[math]}$ （给出结论即可）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
3. （2）从（1）中选择一个具有性质 $\text{[math]}$ 的函数，用所给定义证明你的结论.
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.