如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.

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1. (2019高三上·佳木斯月考) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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