1. (2019高三上·浙江期中) 如图，电容为 C 的电容器通过单刀双掷开关 S 左边与一可变电动势的直流电源相连，右边与两根间距为 L 的光滑水平金属导轨 M₁M₂P₁P₂、N₁N₂Q₁Q₂ 相连（M₁ 处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域， 其中区域 I 方向竖直向上，区域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为 d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置，金属棒 a 质量为 m，金属棒 b 质量为 3m，b 棒置于磁场Ⅱ的中间位置 EF 处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F₀。现将 S 掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在 a 棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。

1. （1） 当 a 棒滑过绝缘材料后，若要使 b 棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E₀。求 E₀ 的大小。
3. （2） 若电源电动势小于 E₀ ， 使 a 棒以速度 v₁(v₁ 为已知量)滑过绝缘材料，求 a 棒通过虚线 M₁N₁ 和 M₂N₂ 的过程中，a 棒产生的焦耳热。
5. （3） 若电源电动势大于 E0，使 a 棒以速度 v₂(v₂ 为已知量)滑过绝缘材料，从 a 棒刚好滑过绝缘材料开始计时，经过 t₀ 后滑过虚线 M₂N₂ 位置，此时 a 棒的速度为 v₂ ， 求 t₀ 时刻金属棒 b 的速度大小。