如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点 .求证： . 证明：∵ 平分 ∴ (角平分线的定义) ∵ 垂直平分 ∴ （线段垂直平分线上的点到线

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1. (2019八上·灌云月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

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江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷