1. (2019九上·沭阳期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.