设函数

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1. (2019高三上·浙江月考) 设函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）（i）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  （ii）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
  
  注：e=2.71828...为自然对数的底数.

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浙江省五校2019-2020学年高三上学期数学联考试卷