1. (2019高三上·桐城月考) 设想人类在某一 X 行星发射了两颗质量均为 m 的“人造 X 星卫星”，行星可以看做质量 M、半径 R 的均匀球体，甲乙两颗卫星的轨道半径分别为 2R 和 3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之 间的万有引力，万有引力常量为 G。

1. （1） 试求甲乙两卫星各自的周期；
3. （2） 若某时刻两卫星与行星中心正好在一条直线上，最短经过多长时间，三者正好又在一条直线上?
5. （3） 如果将两颗卫星用轻而结实的绳连接并且给以合适的速度，它们将可以一起绕行星运动且与行星中心始 终在一条直线上，求此情况下两颗卫星的运动周期。