如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为 .

1. (2019高二上·上海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为2，宽为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上，设此点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
3. （2）若折痕所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为常数），试用 $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求折痕长的最大值.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2019高二上·上海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 的长为2，宽为1， ， 边分别在 轴、 轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 点落在线段 上，设此点为 .