1. (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x²−(3k+1)x+2k²+2k=0.

1. （1） 求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
3. （2） 若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根，求k的值.