1. (2019九上·清江浦月考) 如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

1. （1） 如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．
3. （2） 如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝^°
5. （3） 现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.