1. (2019八上·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.

1. （1） 求证：AE⊥BD；
3. （2） 若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长.