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  • 1. (2019八上·浙江期中) 如图

    1. (1) 如图①,AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积的数量关系是
    2. (2) 例:若三角形的面积记为S,例如:△ABC的面积记为S△ABC.如图②,已知S△ABC=1,△ABC的中线AD、CE相交于点O,求四边形BDOE的面积.

      小华利用(1)的结论,解决了上述问题,解法如下:

      连接BO,设S△BEO=x,S△BDO=y,由(1)结论可得:S△BCE=S△BAD= S△ABC=

      S△BCO=2S△BDO=2y,S△BAO=2S△BEO=2x.则有  即  

      所以x+y= .即四边形BDOE面积为 .

      请仿照上面的方法,解决下列问题:

      如图③,已知S△ABC=1,D、E是BC边上的三等分点,F、G是AB边上的三等分点,AD、CF交于点O,求四边形BDOF的面积.
    3. (3) 如图④,已知S△ABC=1,D、E、F是BC边上的四等分点,G、H、I是AB边上的四等分点,AD、CG交于点O,则四边形BDOG的面积为.

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