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初中数学
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综合题
1.
(2019七上·宁波期中)
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1) 如果n=8时,那么S的值为
;
(2) 根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
;
(3) 由上题的规律计算100+102+104+…+996+998+1000的值.(写出计算过程)
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