已知数列的前和为，且满足，其中且 .

1. (2019高二上·菏泽期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若需 $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2019高二上·菏泽期中) 已知数列 的前 和为 ，且满足 ，其中 且 .