1. (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

1. （1） 求抛物线的顶点坐标；
3. （2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

   ①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

   ②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．