1. (2019八上·霸州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．

1. （1） 求证：AE=AF；
3. （2） 求证：CD=2BE+DE．