1. (2019高一上·邗江期中) 已知函数f（x）=x²+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．

1. （1） 求f（x）；
3. （2） 设 ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
5. （3） 设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．